Curso de Estadísticas. Clase 2 Distribución de la Frecuencia

Distribución de la Frecuencia

La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

Variable	Frecuencias absolutas		Frecuencias relativas
(Valor)	Simple	Acumulada	Simple	Acumulada
x	x	x	x	x
X1	n1	n1	f1 = n1 / n	f1
X2	n2	n1 + n2	f2 = n2 / n	f1 + f2
...	...	...	...	...
Xn-1	nn-1	n1 + n2 +..+ nn-1	fn-1 = nn-1 / n	f1 + f2 +..+fn-1
Xn	nn	 n	fn = nn / n	 f
Siendo X los distintos valores que puede tomar la variable.
Siendo n el número de veces que se repite cada valor.
Siendo f el porcentaje que la repetición de cada valor supone sobre el total

Veamos un ejemplo:

Medimos la altura de los niños de una clase y obtenemos los siguientes resultados (cm):

Alumno	Estatura	Alumno	Estatura	Alumno	Estatura
x	x	x	x	x	x
Alumno 1	1,25	Alumno 11	1,23	Alumno 21	1,21
Alumno 2	1,28	Alumno 12	1,26	Alumno 22	1,29
Alumno 3	1,27	Alumno 13	1,30	Alumno 23	1,26
Alumno 4	1,21	Alumno 14	1,21	Alumno 24	1,22
Alumno 5	1,22	Alumno 15	1,28	Alumno 25	1,28
Alumno 6	1,29	Alumno 16	1,30	Alumno 26	1,27
Alumno 7	1,30	Alumno 17	1,22	Alumno 27	1,26
Alumno 8	1,24	Alumno 18	1,25	Alumno 28	1,23
Alumno 9	1,27	Alumno 19	1,20	Alumno 29	1,22
Alumno 10	1,29	Alumno 20	1,28	Alumno 30	1,21

 Si presentamos esta información estructurada obtendríamos la siguiente tabla de frecuencia:

Variable	Frecuencias absolutas		Frecuencias relativas
(Valor)	Simple	Acumulada	Simple	Acumulada
x	x	x	x	x
1,20	1	1	3,3%	3,3%
1,21	4	5	13,3%	16,6%
1,22	4	9	13,3%	30,0%
1,23	2	11	6,6%	36,6%
1,24	1	12	3,3%	40,0%
1,25	2	14	6,6%	46,6%
1,26	3	17	10,0%	56,6%
1,27	3	20	10,0%	66,6%
1,28	4	24	13,3%	80,0%
1,29	3	27	10,0%	90,0%
1,30	3	30	10,0%	100,0%

Si los valores que toma la variable son muy diversos y cada uno de ellos se repite muy pocas veces, entonces conviene agruparlos por intervalos, ya que de otra manera obtendríamos una tabla de frecuencia muy extensa que aportaría muy poco valor a efectos de síntesis. (tal como se verá en la siguiente lección).